じぶん更新日記・隠居の日々
1997年5月6日開設
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 岡山県を含む中国地方では、今年の梅雨明けは速報値では6月28日頃とされている。じっさい、気象庁の統計によれば、6月28日から7月2日までの5日間は、日照時間11時間以上、最高気温34℃以上の梅雨明けらしい猛暑が続いたが、7月3日あたりから雨や曇りの日が多くなり、すっかり梅雨空に戻ってしまった。
 画像は、日本気象協会の2週間予報(左は7月8日午後、右は7月9日朝)であるが、雨や曇りのマークが並んでおり、この予報通りに推移すれば本当の梅雨明け(確定値)は7月22日以降に修正される可能性がある。
 なおウェザーニュースの10日間予報でも、7月19日までは曇りや雨のマークばかりが並んでいる【7月9日朝の時点。画像下】。
 ま、気象庁を擁護するならば、台風4号が時季外れに本土に上陸し、それがきっかけとなって夏型の気圧配置がすっかり変わってしまったということか。

2022年7月9日(土)



【連載】「あつまれ!数ぽよ。」(4)トポロジー

 昨日に続いて、

レギュラー番組への道『あつまれ!数ぽよ。』

という番組の備忘録と感想。

 第2回の前半の終わりのところでは、正方形の折り紙を重ねるだけで、Z型の平面ペントミノ図形による敷き詰め模様を作るという課題が紹介された。

 続く第2回後半ではトポロジーの話題が取り上げられた。
 トポロジーとかカタストロフィーは私が高校生、大学生の頃にかなり注目されており、心理学の演習発表の際に、難解な論文を紹介したことがあった。私自身、本質的なところは全く理解できていなかったのだが、教員や他の学生も同様に理解できていなかったので、発表自体は体裁が整ったものとして無事終了した記憶がある。
 放送では、トポロジーの考えに基づいて、布に3つの穴を開けてドレスを作るという実験が行われた。トポロジー的にはすべてのドレスは(首、両腕)3つの穴が空いた同一の物体として分類される。

 放送で取り上げられたのはごく初歩的な内容であり、これといった興味をひく話題は無かったが、より本質的な問題となるのは、おそらく、

「穴」とは何か?

ということを数学的に定義することかと思う。

 ある対象物体に穴が開いているかどうかを判別するには、おそらく、その物体の回りにロープのようなものを絡ませる方法が考えられる。
  • 穴の無い物体であれば、ロープの先が向かう方向をどのように曲げても、その物体を引っかけてたぐり寄せることができない。もちろん、その物体に凹みがあれば一時的に引っかかることはあるが、そのロープを適当に変形させたり伸ばしたりすれば、引っかかりはすぐにとれてしまう。
  • いっぽう穴のある物体であれば、ロープをある方向に曲げてその物体周辺を移動させたとき、少なくとも1つ、その物体をたぐり寄せるような絡ませかたが存在する。すなわちそれが「穴をくぐる」という状態であり、穴をくぐって元の位置まで達したロープは、その後どのように伸び縮みさせても物体を分離させることができない。

 以上を基に穴のタイプとか、ロープの結び目などを分類していくことがトポロジーの初歩的な理解につながるのではないかと思うが、この種の分野は、初歩的な説明と専門的な学問体系の間に大きなギャップがあり、いざ、専門的に学ぼうとすると、種々の抽象的概念の理解に大きな壁があってなかなか先に進めないところがある。残念ながら、加齢によりすでに理解力が大幅に低下している私には、それを乗り越えるだけの力が無さそうだ。

 トポロジーは、宇宙全体がどんな形をしているのかといったスケールの大きな問題にも関連しているらしい。能力不足はどうにもならないが、分かる範囲で理解を深めていきたい。