じぶん更新日記・隠居の日々
1997年5月6日開設
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 8月29日の18時24〜25分頃、夕空で面白い現象が見られた。
 写真上は、針状の黒い線。雲の影と思われる。
 写真下は、途中で白から黒に変身した飛行機雲。こちらのほうも太陽光の角度によるものと思われるがよく分からない。


2022年8月30日(火)



【小さな話題】実は別解があった!?入社試験の数学・論理クイズ(1)斜辺10、高さ6の直角三角形?

 少し前に視たYouTube「ナゾトキラボ【IQ & 謎解きチャンネル】の、

実は別解があった!?入社試験の数学・論理クイズに挑戦!(2022年8月20日公開)

についての感想・考察。この動画では、入社試験として有名な3つの問題を、「平凡なヒヨコイ」、「秀才のサギゾウ」、「面接官が想定していた解法の斜め上をいく親鳥さん」がそれぞれどのような解答をするのか、という趣向であった。

 1番目の問題は、

●底辺(斜辺)の長さが10、(底辺から直角まで垂線を伸ばした時の)高さが6の直角三角形の面積は?

という問題であった。これに対して、
  • ヒヨコイさんは単純に10×6÷2=30と答えた。
  • サギゾウさんは、直角三角形は底辺を直径とする円に内接するので、高さが5を超えることはない、よって「解なし」と答えた。
  • 親鳥さんは、そのような三角形は普通に考えれば存在しない。しかし高さが半径以下になるような記数法であれば存在する。例えば十二進数であれば、十二進数での面積は30、十進数に直せば36となる。

 サギゾウさんの解答であれば私も気づくが、親鳥さんの解答は全く思いつかなかった。もっとも、出題者は「底辺の長さはじゅう、高さが6の...」と発音していたことからみて、「10」は十進数表記であると断定できる。じっさい二進数の「10」は「じゅう」とは読まない。また十二進数には「じゅう」と呼ばれる数は存在するが(例えば十時の十)、これは「10」ではなく「十」とか「a」で表記される別の数となる。ということで、動画の中で出題者が「じゅう」と発音する部分は削除したほうが良かったのではないかと思われた。

 ちなみに、これと似たような問題として思い浮かぶのは、

●各辺の長さが、5、5、10であるような二等辺三角形の面積は?

というのが考えられる。この場合も、2つの辺の長さの合計が他の1辺の長さ以下の三角形は存在しないので「解なし」が一般的な「正解」となるが、記数法を変えれば存在する場合がある。【この場合は、二進数〜九進数であれば成立】

 同様に、

●3、6、10、13の次は?

というような問題も、九進数で考えれば、「16」が正解となる。(十進数では、3、6、9、12、15...)

 但し出題者はいずれの問題についても「10」を「じゅう」と読み上げてはならない。「10」を「じゅう」と読むのは、「じゅう」という数を十進数で表しているという宣言になってしまうからだ。

 次回に続く。