じぶん更新日記1997年5月6日開設Y.Hasegawa |
センダンの花。秋にはいっぱい実をつける。このセンダンのほか、ツツジ、ビワ、梅などが今年は「表年」にあたっており、とてもきれいに花をつけている。 |
【思ったこと(1)】
990518(火)[雑学]素朴な疑問その後(1)紙の縦横比 昨日の日記で「素朴な疑問」を提出させていただいたところ、お互いを更新する掲示板およびメイルにて、たくさんの情報を寄せていただいた。ご協力に深く感謝いたします。本日は、このうちいちばん御回答が多かった、紙のサイズと縦横比について、夕刻までにただいた書き込みやメイルに基づいて、報告させていただくことにしたい。 昨日は気づかなかったのだが、縦横比が「ルート2:1」の長方形というのは、2分割してもやはり縦横比が「ルート2:1」になる。つまり半分半分にしていっても常に相似形ができあがるということを多くの方から指摘していただいた。 じっさいに証明を試みる。縦横の長さをaχおよびχとすると、その比率は「a:1」となる。2分割した時の新しい長方形は「1:a/2」となるから、 a × (a/2) =1だからa2/2=1。つまりa2=2 よってa=ルート2となる。なるほど、これならば、コピーの縮小拡大もやりやすい。なるほどそういうことだったのか。 掲示板のほうにもちょっと書いておいたけれど、もしこれが理由で規格が制定され、かつ、メートル法に基づく基準面積(A0サイズならば1平米、B0サイズならば1.5平米)を採用する限りにおいては、これ以外のサイズは存在し得ないことになる。ならば万国共通であっても良さそうなものだが、外国ではどうなっているのだろうか。 ところで、上記の証明は方程式によるものだが、直感的・幾何的に証明するにはどうしたらよいのだろう。相似形の証明なので、長方形のままで考えるよりは三角形の対応する内角が等しいことを証明したほうがよいだろう。この場合は、分割前の長方形と、半分にした時の長方形それぞれについて、対角線で2つに分けてできる直角三角形の対応する角が等しいという証明をすればよいと思うが考えるヒマがなかった。長時間会議の最中にでもこっそり考えてみるか。ほかに折り紙の折り目から直感的に分かりやすい証明ができるかもしれない。会議中に配付資料を折り曲げるのは不謹慎かな。 ちなみに、大学内では、官公庁が用紙切り替えを推進したのに伴って、公文書類は現在ではすべてBサイズ(B5またはB4)からAサイズ(たいがいはA4)に変更された。公文書がAサイズで配布されれば、それを綴じるファイルもA版に切り替えなければならない。さらにはそれを収納する本棚や収納箱も切り替えることになる。この変更に伴う内需は相当規模であったと思うのだが、どこかで算定されているのだろうか。どなたか情報をいただければ幸いです。 |
【ちょっと思ったこと】
「たけしの万物創世記」は「性格は変えられる」という話題。いつもは気楽に見ている番組だが、専門に近い内容となると、情報は正確に伝えられているかどうか気になってしまい肩が凝る。途中、夕食後の散歩に出かけたので全部は見ていないが、ビデオには録画した。いずれ細かくチェックしたいと思う。監修は埼玉大学の清水弘司氏となっていた。とりあえず、私の持論を再録しておく。
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【新しく知ったこと】
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【生活記録】
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【5LDKKG作業】
台風並みの強風の中、夕食後の散歩を兼ねて見回りに。トウモロコシが倒れかけていた程度で、思ったほどの被害は無し。 |
【スクラップブック(翌日朝まで、“ ”部分は原文そのまま。他は長谷川による要約。)】
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