じぶん更新日記

1997年5月6日開設
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 3月17日(火)の岡山は早朝濃い霧に包まれ、JRの各在来線で最大約40分の遅れが生じた。また瀬戸中央自動車道が長時間通行止め、新岡山港と小豆島を結ぶフェリーも午前の便で欠航が相次いだ。


2015年03月17日(火)



【思ったこと】

選択肢の数が3〜5の場合の選択(1)

 n個の選択肢の中から1つを選ぶ、もしくはn人の選手からチャンピオンを選ぶ時の話題。n個の選択肢が同時に提示されていてそのうち好きなものを選ぶとか、n人の選手が同時にスタートするような競走種目の場合は、nの大きさはあまりそれほど意味をなさない。しかし、2個ずつを比較して最善の選択をしようとする場合、あるいは選手が2人ずつ対戦して優勝決定をめざす場合となると話は複雑になってくる。今回は、そのうち、n=3または4の場合について考えてみたい。

 まず、n=3の場合だが、選択肢A、B、Cから1つを選ぶという3択では、「3すくみ」の関係が成立することがある。例えば、
A>>B、B>>C、C>>A

というように、相互に強弱関係が設定された場合がこれに相当する【1次元の数量評価では3すくみ関係は成り立たないので、誤解を避けるために、不等号の代わりに「>>」で表した。】

 大相撲の優勝決定戦では、3人の力士が優勝を争う場合は巴戦が行われる。この場合、2連勝すればその時点で優勝決定となるが、力士の間で相性があって、上記のようなA>>B、B>>C、C>>Aという強弱関係が安定していた場合には、何度巴戦を繰り返しても決着はつかない。ネットで検索したところ、こちら
  • 巴戦の最多は、平成6年11月の序二段決定戦の7番。
  • 幕内:4番(平成2年3月:北勝海)
  • 十両:5番(平成18年5月:豊桜
などとなっているそうである。ちなみに、巴戦で各力士が勝つ確率が1/2であったとすると、巴戦の2回目から出場する力士の優勝確率は4/14でちょっと不利になることが数学的に証明されている。但し、誰が2回目から出場に回されるのかはくじ引きになるので、不公平というわけではない。

 もとの話題に戻るが、選択肢の数が2個の場合は、なかなか決断できず、迷いや葛藤、さらには選択後の後悔に悩まされることがある。しかし、3すくみ関係であるような3つの選択肢の場合は、いくら比較を繰り返しても無限に循環するだけになり、どれを選んでも最善ということはない。そこで、

●すくみ関係が確認された場合は、これ以上比較は続けない

という方略をとれば、長時間の迷いや葛藤や後悔を最小限に抑えられる可能性がある。

 次回に続く。