じぶん更新日記・隠居の日々
1997年5月6日開設
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 半田山植物園内の『舞鶴天南星』のカタカナ表記が『マイズルテンナンショウ』となっていたので【5月21日の日記参照】、学芸員さんに「鶴」に濁点なので「ヅル」とすべきではないかと申し出たところ、休園日明けにさっそく訂正されていた。
 学芸員さんから「よく気づかれましたね」と言われたので、「いやー、退職前は人の間違いを糾す商売をやっていたんですよ」と親父ギャグを返した。


2024年5月23日(木)




【連載】隠居人が楽しめる素数の話題(14)ここまでのまとめ/隠居人的な数学の楽しみ方

 昨日に続いて素数の話題。昨日までの日記では、

●かーるのゆっくり数学 近年解明された素数の法則 6選【総集編】
という解説動画総集編を参考に6つの話題を取り上げてきた。連載の内容は、
  1. (1)「素数生成多項式」「らせん配置」<
  2. (2)オイラーの幸運数
  3. (3)素因数分解の一意性を担保したうえで整数を拡張する
  4. (4)素数の「一般項」(1)Willansの式
  5. (5)素数の「一般項」(2)素数は6の倍数の隣にしかない
  6. (6)メルセンヌ素数と完全数(1)偶数と奇数はどちらが多い?
  7. (7)メルセンヌ素数と完全数(2)メルセンヌ素数、完全数、乗法的完全数
  8. (8)メルセンヌ素数と完全数(3)両者の関係を示す証明
  9. (9)メルセンヌ素数と完全数(4)暗号技術、疑似乱数生成、メルセンヌ素数の拡張
  10. (10)ガウス素数(1)
  11. (11)ガウス素数(2)
  12. (12)素数の間隔の規則性
  13. (13)ダイヤル数(巡回数)と素数と十進法の関係


 素数については上記以外にもいろいろな話題があり、過去日記でも取り上げたこともあれば、まだ取り上げていない興味深い話題もある。最近は老化にともない記憶力が衰退し、過去日記に記していても全く思い出せないことさえある。これを機会に、連載記録の1つとして『素数について学ぶ』という新しい集合【←掲示板で言えば『スレッド』】を作ろうと思っている。

 素数に限らないが、趣味・教養レベルの数学の面白さは、
  1. 難問を自力で解く楽しみ。
  2. 自力では解けないが、解説動画や関連コンテンツを通して解き方を教えてもらう楽しみ。
  3. 解き方(証明法など)は理解できないが、どういうことが分かっているのかを知る楽しみ。
という3つのタイプがあるように思う。
 行動分析学的に言えば、これらのうちで一番の楽しみになるのは、オペラント行動が最も強化されるという点で1.ではないかと思われるが、どこまで自力で解けるのかは基礎力のレベルに左右される。残念ながら私自身は、高校理系のレベルにとどまっており、それも加齢とともに、いまでは高校文系レベル程度まで衰退していると思われる。なので、中学生向けの幾何の証明問題や初級レベルの詰将棋を解くことと大して変わらない。
 2.の楽しみについては、もう少し上のレベルまで理解できるが、細かい式辺形などは自力ではできず、概略として「分かったつもり」になっているだけかもしれない。
 3.は、「解く」というより「知る」というタイプの行動であり、海外旅行先で非日常的な風景に接するのと似たような楽しみを味わうことができる。

 隠居人的な楽しみの特徴は、獲得目標を立てたり、期限に追われたりすることが無いという点にある。この点では、受験生はまことに気の毒だ。とはいえ、理工系では、数学のエレガントな発想よりも、公式を適切に利用し地道で正確な計算手順を重ねることが求められる場合もあり、我慢して学んでもらうしかあるまい。